Hi zusammen!
Da dieses Thema doch immer wieder aktuell zu sein scheint, habe ich mich mal schlau gemacht, und dieses Thema als sticky fixiert:
Also um etwas Licht ins Dunkle zu bringen. Möchte man eine Vogelspinne in die Schweiz vom Ausland einführen, muss zuerst abgeklärt werden, ob sie unter CITES steht. (Bestimmungen des Bundesamts für Veterinärwesen)
Ist dies der Fall, benötigt man eine Einfuhrbewilligung des Bvet sowie die CITES Papiere des Verkäufers, da es sich um geschützte Wildtiere handelt.
Ist dies nicht der Fall, ist die Vogelspinne oder der Skorpion nicht auf dieser Liste, kann ohne Papiere eingeführt werden.
Diese Information ist unter anderem HIER nachzulesen. Wichtig der oberste Abschnitt.
Zusätzlich habe ich mich mit einem Telefonat ans Bvet abgesichert. Dort meinte die Frau zuerst, es sei anderst, aber musste mir nach dem Nachlesen recht geben.
Empfehlung für eine Ausfuhr:
- Behälter tiergerecht bereitmachen. (Luftlöcher, genug Platz, Feuchtigkeit usw.)
- Dosen mit wissenschaftlichem Namen anschreiben
- Bestenfalls eine Liste mit den Preisen (bis 300.-- CHF zollfrei)
- Ausdruck des obenstehenden Links für den Zoll
Sollte man nun am Zoll doch angehalten werden, dem Zöllner den Ausdruck, die Liste mit den Namen und Preisen aushändigen und freundlich darauf hinweisen, dass keine Einfuhrgenemigung erforderlich ist. 
So ich hoffe das konnte einiges klären.
Beste Grüsse
Basti